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入门人工智能工程师必学的数学基础

发布：达内-鲍玉菲
来源：达内新闻
时间：2018-02-22 15:59

数学使人工智能成为一门规范的科学，是人工智能发展必不可少的基础，在人工智能的各个发展阶段都起着关键的作用。

虽然数学一向是被认为独立性最强的纯科学，但是在AI时代，数学已经咸鱼翻身。

现代电子计算机的运算已经不只是简单的运算，而是有逻辑和推理能力，这就是人工智能。而这种运算的基础，仍然是数学。由此可见基础数学教育的重要。数字化时代也正是在这个意义上命名的。

数学使人工智能成为一门规范的科学，是人工智能发展必不可少的基础，在人工智能的各个发展阶段都起着关键的作用。

概率论与数理统计，矩阵分析，最优化理论，凸优化，数学分析，泛函分析等等，是人工智能科学必学的数学基础学科。

人工智能要解决各种不确定问题，这需要数学为其提供不确定推理的基础，概率理论则是实现不确定推理的数学基础。概率论、随机过程、数理统计构成了概率理论，为人工智能处理各种不确定问题奠定了基础。

支持向量机是人工智能的主要分类方法之一，其数学基础为核函数。可计算理论是人工智能的重要理论基础和工具，为了回答是否存在不可判定的问题，数理逻辑学家提出了关于算法的定义（把一般数学推理形式化为逻辑演绎）。可以被计算，就是要找到一个解决问题的算法。在不可计算性以外，如果解决一个问题需要的计算时间随着实例规模呈指数级增长，则该问题被称为不可操作的，对这个问题的研究产生了计算复杂性。可计算性和计算复杂性为人工智能判断问题求解可能性奠定了数学基础。

人工智能学科诞生的时候，在概率论的基础上，出现了条件概率及贝叶斯定理，奠定了大多数人工智能系统中不确定推理的现代方法基础。

贝叶斯网络起源于条件概率，是一种描述变量间不确定因果关系的图形网络模型，是目前人工智能，典型用于各种推理的数学工具。传递算法为贝叶斯网提供了一个有效算法，为其进入实用领域奠定了数学基础。后来，面向对象的思想引入贝叶斯网，用于解决大型复杂系统的建模问题。将时间量引入贝叶斯网则形成了动态贝叶斯网，动态贝叶斯网提供了随时间变化的建模和推理工具。贝叶斯网络节点兼容离散变量和连续数字变量则形成了混合贝叶斯网，混合贝叶斯网在海量数据的挖掘和推理上有较大优势。贝叶斯在人工智能领域的应用主要包括故障诊断，系统可靠性分析，航空交通管理，车辆类型分类等。

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